高等数学(上册)
高等数学是普通高等院校的重要基础课程。本教材以“工科类本科数学基础课程教学基本要求”为标准，以提高学生的数学素质与创新能力为目的，紧密结合高等院校高等数学教学现状和教学理念进行编写。
教材以“培养学生理性思维能力”为重点，以“坚持改革、不断锤炼、打造精品”为原则，突出了重基础、重应用、求创新的思路，着重讲解基本概念、基本理论和基本方法，培养学生的熟练计算能力及解决实际问题的能力，力求贴近实际、激发学生自主学习。在编写过程中特别注意了以下几个方面：
1.突出高等数学的基本思想和基本方法，注重学生数学思想方法的培养，使学生体会高等数学的本质和高等数学的作用。
2.在不失严谨的基础上，加强通俗性和直观性。教材编排上尽可能做到逻辑清晰、重点突出、叙述详细，力求由浅入深，通俗易懂。
3.力求从实际问题出发，自然而然地引出基本概念。
本教材分为上、下两册。上册内容包括：函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理及导数的应用、不定积分、定积分及其应用。下册内容包括：向量代数与解析几何、多元函数微积分、重积分、曲线积分与曲面积分、微分方程与差分方程、无穷级数。
本教材由湖北文理学院理工学院李双老师担任主编。
本教材可作为高等院校高等数学课程教材或教学参考书，也可供其他有关专业参考。
限于编者水平，同时编写时间仓促，书中难免会出现错漏，恳请读者批评指正。
第1章
函数1
1.1集合1
1.2函数6
1.3反函数与复合函数14
1.4初等函数16
习题一20
第2章极限与连续23
2.1数列的极限23
2.2函数的极限26
2.3无穷小量与无穷大量30
2.4极限的运算法则34
2.5极限存在准则、无穷小的比较37
2.6两个重要极限41
2.7函数的连续性44
习题二51
第3章导数与微分55
3.1导数的概念55
3.2函数的和、差、积、商的求导法则60
3.3反函数、复合函数、隐函数的求导法则63
3.4高阶导数70
3.5函数的微分72
习题三76
第4章微分中值定理及导数的应用78
4.1微分中值定理78
4.2洛必达（L′Hospital）法则83
4.3泰勒公式88
4.4函数的单调性与极值90
4.5函数图形的描绘96
4.6曲率102
习题四104
第5章不定积分108
5.1不定积分的概念与性质108
5.2基本积分公式与直接积分法111
5.3不定积分的换元积分法114
5.4分部积分法122
5.5有理函数的积分125
5.6积分表的使用方法127
习题五129
第6章定积分及其应用131
6.1定积分的概念及性质131
6.2微积分基本定理137
6.3定积分的换元积分法和分部积分法141
6.4反常积分146
6.5反常积分的审敛法Γ函数149
6.6定积分的几何应用155
6.7定积分在物理上的应用163
习题六164
习题答案与提示167
积分表176
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